Hystereseverlies vs. Eddy-currentverlies: Oorzaken, Formules, Verschillen en Voorbeelden
2026-09-30 1206

Elektrische machines, transformatoren, inductoren en andere magnetische componenten verliezen energie in de vorm van warmte wanneer hun kernen herhaaldelijk gemagnetiseerd worden. Deze magnetische verliezen worden over het algemeen kernverlies genoemd of, vooral voor ijzergebaseerde kernen, ijzerverlies. In vereenvoudigde analyses wordt kernverlies vaak voornamelijk besproken als hystereseverlies en eddy-currentverlies. Meer gedetailleerde verliesmodellen kunnen ook residueel verlies of excessief/anomaal verlies omvatten, afhankelijk van het materiaal en de modelleermethode. TDK, bijvoorbeeld, scheidt ferrietkernverlies in hysteresekomponenten, eddy-currentcomponenten en residuele componenten. Dit artikel richt zich op hysterese- en eddy-currentverliezen, en legt hun oorzaken, formules, verschillen en praktische effecten op de verwarming van magnetische kernen en efficiëntie uit.

Catalogus

Figuur 1. Hystereseverlies en eddy-currentverlies in magnetische kernen

Wat is hystereseverlies?

Hystereseverlies is de energie die wordt dissipated als warmte wanneer een magnetisch materiaal herhaaldelijk wordt gemagnetiseerd en gedemagnetiseerd door een veranderend magnetisch veld. Magnetische materialen bevatten gebieden die magnetische domeinen worden genoemd, en magnetisatie verandert door processen zoals domeinwandverschuiving en domeinrotatie.

Terwijl het aangebrachte magnetische veld verandert, kunnen domeinen die gunstig zijn uitgelijnd met het veld groeien naarmate de domeinwanden bewegen, terwijl andere domeinen kunnen draaien in de richting van het veld. Deze processen zijn niet perfect omkeerbaar. Domeinwanden kunnen worden belemmerd of vastgezet door defecten, korrelgrenzen, interne spanningen en andere kenmerken van het materiaal. Energie is daarom vereist om de domeinstructuur te verplaatsen en opnieuw te rangschikken, en een deel van deze energie wordt niet teruggewonnen wanneer het veld wordt verminderd of omgekeerd.

Deze onomkeerbare beweging van domeinwanden en gerelateerde magnetische heroriëntatie produceert de hysterese lus. De energie die dissipated tijdens één volledige magnetisatiecyclus wordt afgebeeld door het gebied dat wordt omgeven door de B–H lus. Herhaald cyclen veroorzaakt daarom continue verwarming van de kern in transformatoren, motoren, generators, inductors en andere magnetische componenten die werken met wisselende magnetische velden. [1]

Hoe de B-H hysterese lus hystereseverlies uitlegt

Figuur 2. B–H hysterese lus die verzadiging, resterende fluxdichtheid en coercieve veldsterkte laat zien

Een B–H-hysteresislus toont hoe een magnetisch materiaal reageert tijdens een volledige magnetisatiecyclus. De horizontale as vertegenwoordigt magnetische veldsterkteH in A/m, terwijl de verticale as magnetische fluxdichtheidB in tesla vertegenwoordigt.

Naarmate H toeneemt, B neemt toe totdat het materiaal de magnetische verzadiging benadert. Wanneer H wordt verminderd tot nul, B blijft over het algemeen boven nul. Dit verticale-asintercept is de remanente fluxdichtheid B_r, die ook wordt geassocieerd met remanentie of retentiviteit.

Om B tot nul te verminderen, moet een magnetisch veld in de tegenovergestelde richting worden aangelegd. De grootte van het intercept op de horizontale as is de coercieve veldsterkte H_c, vaak coerciviteit genoemd. Het verder verhogen van het omgekeerde veld drijft het materiaal nog verder naar verzadiging in de tegenovergestelde richting. Het opnieuw omkeren van het veld voltooit de gesloten B–H-lus.

Het gebied dat door de lus is ingesloten, vertegenwoordigt de hysteresisenergieverlies per eenheid volume tijdens één volledige magnetisatiecyclus. Dit kan worden geschreven als

w_h = ∮ H dB

waarbij wh de hysteresisenergie-verliesdichtheid per cyclus is, in J/m³. Voor herhaalde identieke magnetisatiecycli bij frequentie f is de bijbehorende hysteresisvermogen-verliesdichtheid

p_h = f w_h

Een groter lusgebied betekent dus een groter hysteresisenergieverlies per cyclus, terwijl een smallere lus een lager hysteresisverlies aangeeft onder de aangegeven bedrijfsomstandigheden.

Hysteresis Verliesformule en Factoren die het Beïnvloeden

Hysteresisvermogenverlies wordt vaak geschat met een empirische Steinmetz-type uitdrukking:

P_h = k_h f B_mⁿ V

waarbij:

• P_h = totaal hysteresisvermogenverlies, in watt

• k_h = geplaatste hysteresis-verliescoëfficiënt voor het gespecificeerde magnetische materiaal en bedrijfsbereik

• f = magnetisatiefrequentie, in hertz

• B_m = maximale magnetische fluxdichtheid, in tesla

• n = geplaatste Steinmetz-exponent

• V = volume van magnetisch materiaal, in kubieke meters

De coëfficiënten k_h en n zijn empirische fittingsparameters, geen universele materiaalkonstanten. Hun waarden zijn afhankelijk van het materiaal, de meetmethode, golfvorm, temperatuur, frequentiebereik en fluxdichtheidsbereik waarvoor het verliesmodel is gefit. Ze moeten daarom alleen binnen het relevante bedrijfsbereik worden gebruikt.

Verlies-scheidingsmodellen gebruiken vaak een hysteresis-term met dezelfde algemene afhankelijkheid:

p_h = k_h f B_m^α

waarbij p_h de hysteresisvermogenverliesdichtheid is en α een experimenteel aangepaste exponent is.

Voor de eerste vergelijking, het totale verlies delen door het kernvolume geeft:

p_h = P_h V = k_h f B_mⁿ

Dit onderscheid is belangrijk: P_h is het totale hysteresisverlies van de kern in watt, terwijl p_h het hysteresisverlies per eenheid volume is, meestal uitgelegd in W/m³.

Factoren die het Hysteresisverlies Beïnvloeden

Factor	Effect op Hysteresisverlies	Hoe het Verlies te Verminderen
Frequentie (f)	Voor een vaste hysteresislus en herhaalde identieke cycli, neemt het hysteresisvermogenverlies ongeveer evenredig toe met de frequentie omdat er elke seconde meer magnetisatiecycli plaatsvinden.	Gebruik een materiaal dat geschikt is voor de beoogde bedrijfsfrequentie en vermijd onnodig hoge bedrijfsfrequenties.
Maximale Fluxdichtheid (Bm)	In het empirische Steinmetz-type model neemt het hysteresisverlies sterk toe met de fluxdichtheid omdat Bm wordt verhoogd tot de aangepaste exponent n.	Ontwerp de magnetische schakeling voor een geschikte fluxdichtheid en vermijd overdreven magnetische excitatie.
Magnetisch Materiaal	Materiaalsamenstelling, microstructuur, korreloriëntatie, verwerking en warmtebehandeling beïnvloeden de B–H-lus en de aangepaste coëfficiënten kh en n.	Selecteer een magnetisch materiaal met een voldoende laag hysterese verlies voor de vereiste frequentie, fluxdichtheid, temperatuur en golfvorm.
Kernvolume (V)	Totaal hysterese verlies Ph neemt toe met het volume van de magnetische kern wanneer de verliesdichtheid Ph onveranderd blijft. Het volume van de kern verhoogt de verliesdichtheid niet op zichzelf.	Bepaal de grootte van de kern op basis van magnetische, thermische en vermogensvereisten. Verminder het volume niet alleen om het totale verlies te verminderen, omdat dit de fluxdichtheid kan verhogen of de kern naar verzadiging kan duwen.

Wat is Eddy Stroomverlies?

Figuur 3. Eddy Stromen Geïnduceerd door Veranderende Magnetische Flux in een Gelamineerde Kern

Eddy stroomverlies is de energie die verloren gaat als warmte wanneer een veranderende magnetische flux circulerende elektrische stromen binnen een geleidend magnetisch materiaal induceert. Wanneer de magnetische flux door het materiaal verandert, produceert het een geïnduceerde spanning binnen de kern. Omdat de kern zelf elektriciteit kan geleiden, drijft deze spanning gesloten lussenstromen door het materiaal. Deze circulerende stromen worden eddy stromen genoemd.

Terwijl eddy stromen door de elektrische weerstand van de kernresistieve verwarmingtransformatoren, motoren, generatoren en inductoren. Hoe sneller en sterker de magnetische flux verandert, hoe sterker de geïnduceerde circulerende stromen kunnen worden en hoe groter het resulterende warmteverlies.

Eddy Stroomverliesformule en Factoren die het Beïnvloeden

Voor een dunne geleidend magnetische plaat die wordt blootgesteld aan een uniforme sinusvormige magnetische fluxdichtheid, met volledige fluxpenetratie, is de klassieke eddy-stroomverliesdichtheid

p_e = π² B_m² f² t² 6ρ

waarbij:

• p_e = eddy-stroom vermogen-verliesdichtheid, in W/m³

• B_m = maximale magnetische fluxdichtheid, in tesla

• f = frequentie, in hertz

• t = dikte van de geleidend magnetische plaat, in meters

• ρ = elektrische resistiviteit van het materiaal, in ohm-meters

Het bijbehorende totale eddy-stroomvermogenverlies is

P_e = p_e V

waarbij V het volume van het magnetische materiaal is. Daarom,

P_e = p² B_m² f² t² V 6ρ

Voor andere geometrieën, golfvormen of formules kan de relatie in plaats daarvan worden geschreven met behulp van een aangepast of geometrie-afhankelijk coëfficiënt, zoals

P_e = k_e B_m² f² t² V ρ

De bekende f², B_m², en t²afhankelijkheden behoren specifiek tot dit klassieke dunne-plaat model. Ze moeten niet worden behandeld als een universele eddy-stroomvergelijking voor elk magnetisch materiaal of bedrijfsconditie. Bij hogere frequenties, of wanneer de fluxpenetratie onvolledig is, kunnen huideffect, niet-uniforme fluxverdeling, geometrie, materiaaldispersie, vorm van de golfvorm en extra verliesmechanismen ervoor zorgen dat werkelijke verliezen van deze eenvoudige relatie afwijken.

Factoren die Eddy Stroomverlies Beïnvloeden

Factor	Effect op Eddy Stroomverlies	Hoe het Verlies te Verminderen
Frequentie f	In het klassieke dunne-plaat model is de eddy-stroomverliesdichtheid evenredig met f2. Deze relatie geldt onder de aannames van uniforme sinusvormige flux en volledige fluxpenetratie.	Gebruik een kernmateriaal en -constructie die geschikt zijn voor de bedrijfsfrequentie. Bij hogere frequenties worden vaak materialen met een hogere resistiviteit, zoals ferrieten, gebruikt.
Maximale Fluxdichtheid Bm	De klassieke eddy-stroomverliesdichtheid is evenredig met Bm2. Een hogere wisselende fluxdichtheid produceert een groter geïnduceerd elektrisch veld en sterkere circulerende stromen.	Bedien het magnetische circuit bij een geschikte fluxdichtheid en vermijd onnodig hoge excitatie.
Elektrische Weerstand r	In het klassieke model neemt het verlies af naarmate de weerstand toeneemt, omdat hogere weerstand de geïnduceerde circulerende stromen beperkt.	Gebruik materialen met geschikte hogere weerstand, zoals elektrisch staal of ferriet, afhankelijk van de frequentie en toepassing.
Plaatdikte t	De klassieke verliesdichtheid is evenredig aan t2 voor dunne geleidende platen onder de gegeven aannames. Dikkere platen staan grotere wervelstroomlussen toe.	Gebruik dunnere elektrisch geïsoleerde laminaat in geleidingsmagnetische kernen om wervelstroompaden te beperken.
Kernvolume V	V beïnvloedt het totale verlies Pe, niet de verliesdichtheid pe. Als de bedrijfstoestand en pe onveranderd blijven, neemt het totale verlies toe in verhouding tot het volume van het magnetisch materiaal.	Kies het kernvolume op basis van magnetische, thermische en stroomafhandelingsvereisten in plaats van het alleen te verminderen om het totale verlies te verlagen.

Andere Kernverliescomponenten en modelbeperkingen

De hysterese-verlies en klassieke wervelstroomformules in secties 3 en 5 zijn nuttige technische benaderingen, maar beschrijven niet altijd het volledige gemeten kernverlies. In meer gedetailleerde verliesafscheidingsmodellen kan het totale kernverlies hysterese of statisch verlies, klassieke wervelstroomverlies, en excessief of anomalisch verlies omvatten. De term voor excessief verlies vertegenwoordigt extra dynamisch verlies dat samenhangt met onomkeerbare magnetisatieprocessen die niet volledig vastgelegd worden door het eenvoudige hysterese-plus-klassieke-wervelstroommodel.

Een vereenvoudigde representatie is daarom:

p_kern ≈ p_h + p_e + p_excess

waar p_h de hysterese-verliesdichtheid is, p_e de klassieke wervelstroomverliesdichtheid is, en p_excess de excessieve of anomalische verliesdichtheid is. Afhankelijk van het materiaal en de modelleermethode kunnen fabrikanten of onderzoekers verschillende terminologie of aanvullende aangepaste termen gebruiken.

De formules in secties 3 en 5 mogen ook alleen worden gebruikt binnen de voorwaarden waarvoor ze geldig zijn. Belangrijke beperkingen zijn onder andere:

• Golfvorm: Steinmetz-type en klassieke wervelstroom formules zijn doorgaans gebaseerd op sinusvormige of anderszins gespecificeerde excitatie. PWM, rechthoekige en vervormde golfvormen kunnen verschillende verliezen opleveren.

• Frequentiebereik: Aangepaste coëfficiënten en eenvoudige frequentieafhankelijkheden zijn mogelijk niet geldig buiten het gemeten of gespecificeerde frequentiebereik.

• Temperatuur: Magnetische eigenschappen, elektrische weerstand, permeabiliteit en gemeten kernverlies kunnen veranderen met de temperatuur.

• Huid effect en onvolledige fluxpenetratie: Bij hogere frequenties kunnen geïnduceerde stromen geconcentreerd raken nabij oppervlakken, zodat de klassieke f² en t² relaties mogelijk niet meer nauwkeurig toepasbaar zijn.

• Niet-uniforme fluxverdeling: Luchtgaten, geometrie, verbindingen, hoeken,wikkeling en lokale verzadiging kunnen ruimtelijk niet-uniforme flux en aanvullende gelokaliseerde verliezen veroorzaken.

• Materiaalverwerking: Korreloorvorming, gloeien, mechanische spanning, snijden, stempelen, coaten en andere productieprocessen kunnen het magnetische gedrag en gemeten verlies veranderen.

Voor praktisch ontwerp moet daarom, indien beschikbaar, gemeten fabrikantverliesgegevens of een gevalideerd materiaalmodel de voorkeur hebben, vooral bij hoge frequentie, hoge fluxdichtheid, verhoogde temperatuur of met niet-sinusvormige excitatie.

Hysterese verlies vs Wervelstroom verlies: Belangrijke Verschillen

Vergelijking	Hysterese Verlies	Wervelstroom Verlies
Oorzaak	Veroorzaakt door herhaalde magnetisatieveranderingen in het magnetische materiaal.	Veroorzaakt door elektrische stromen die binnen geleidend magnetisch materiaal worden geïnduceerd door veranderende magnetische flux.
Fysiek Mechanisme	Magnetisatieveranderingen door processen zoals domeinwandverschuiving en domeinrotatie. Onomkeerbare domeinwandbeweging, verankering en gerelateerde magnetische processen dissiperen energie tijdens elke cyclus.	Geïnduceerde circulerende stromen stromen door de eindige elektrische weerstand van het magnetische materiaal en produceren Joule-verhitting.
Frequentieafhankelijkheid	Voor een vaste fluxdichtheid amplitude in het vereenvoudigde verliesafscheidingsmodel is de hysterese-term ongeveer evenredig aan f.	Onder het klassieke dunne plaatmodel met sinusvormige flux en volledige fluxpenetratie, is het verlies door wervelstromen evenredig met f2.
Materiaalafhankelijkheid	Sterk beïnvloed door magnetische eigenschappen, inclusief coerciviteit, vorm van de hysteresislus, samenstelling, microstructuur, korngorbiëntatie, spanning en warmtebehandeling.	Sterk beïnvloed door elektrische resistiviteit, magnetische eigenschappen, geometrie en frequentie-afhankelijke fluxpenetratie.
Effect van laminatiedikte	Term voor hysteresis is vereenvoudigd en heeft geen t2 dikte-afhankelijkheid. Echter, snijden, mechanische spanning, warmtebehandeling, coating en microstructurele veranderingen die verband houden met laminatieverwerking kunnen nog steeds het gemeten hysteresisverlies veranderen.	In het klassieke dunne plaatmodel is het verlies door wervelstromen evenredig met t2. Dunnere elektrisch geïsoleerde laminaties verminderen de grootte van de circulerende stroompaden en verminderen daarom het klassieke verlies door wervelstromen.
Hoofdbenadering voor reductie	Gebruik een magnetisch materiaal met laag hysteresisverlies voor het vereiste werkbereik en vermijd onnodig hoge fluxdichtheid.	Gebruik dunnere geïsoleerde laminaties, magnetische materialen met hogere resistiviteit, of andere constructies die wervelstroompaden beperken.

Voorbeelden uit de praktijk van hysteresis en wervelstroomverlies

Deze voorbeelden tonen aan hoe frequentie, fluxdichtheid, materiaalelectrische resistiviteit, en kernconstructie de controle van het kernverlies in praktische apparatuur beïnvloeden.

50/60 Hz Transformator Kernen

Krachttransformators die werken op 50 of 60 Hz maken vaak gebruik van gelamineerd korngericht elektrisch staal omdat de magnetische eigenschappen goed zijn afgestemd op flux die een voorkeurrichting volgt. De wisselflux magnetiseert herhaaldelijk de kern, wat hysteresisverlies produceert, terwijl de veranderende flux ook wervelstromen induceren in het geleidende staal. Dunne elektrisch geïsoleerde laminaties beperken deze stroompaden en verminderen het klassieke verlies door wervelstromen. Beide mechanismen dragen bij aan het kernverlies zonder belasting van de transformator en de opwarming.

Draaimachines Kernen

Motoren en generatoren maken vaak gebruik van gelamineerd niet-korngericht elektrisch staal omdat de magnetische flux in draaimachines van richting verandert binnen de kern in plaats van uitgelijnd te blijven met één voorkeur richting. In motor- en generatorstator kernen produceert herhaalde magnetisatie hysteresisverlies, terwijl tijdsafhankelijke flux wervelstromen induceert. Dunne geïsoleerde laminaties worden gebruikt om deze stromen te verminderen en interne opwarming te beperken. Kernverlies draagt daarom bij aan de temperatuurstijging en vermindert de algehele efficiëntie van de machine.

Ferriet Kernen in Hoge-Frequentie Voedingseenheden

Schakelmodus voedingssystemen werken op frequenties die veel hoger zijn dan normale 50/60 Hz stroomsystemen. In dit bereik kan klassiek verlies door wervelstromen significant worden in geleidende magnetische materialen. Ferrieten worden veel gebruikt omdat hun hoge elektrische resistiviteit de circulerende wervelstromen sterk onderdrukt. Hun samenstelling is ook geselecteerd om een aanvaardbaar totaal kernverlies te bieden over het beoogde frequentie-, fluxdichtheid- en temperatuur bereik. [1]

Technische Referenties

[1] TDK Electronics AG. “Ferrieten en Toebehoren – Algemeen – Definities.” TDK Electronics, oktober 2022.

[2] Internationale Elektrotechnische Commissie. “Magnetische Materialen – Deel 2: Methoden voor het meten van de magnetische eigenschappen van elektrische staalstrip en bladen met behulp van een Epstein-frame.” IEC, 25 juni 2008. IEC 60404-2:1996+AMD1:2008 CSV, Editie 3.1.

[3] Internationale Elektrotechnische Commissie. “Magnetische Materialen – Deel 3: Methoden voor het meten van de magnetische eigenschappen van elektrische staalstrip en bladen met behulp van een enkele bladen tester.” IEC, 8 november 2022. IEC 60404-3:2022, Editie 3.0.

[4] thyssenkrupp Electrical Steel GmbH. “powercore®.” thyssenkrupp Steel.

[5] thyssenkrupp Steel Europe AG. “powercore® – Niet-Korngericht Elektrisch Staal.” thyssenkrupp Steel.

[6] voestalpine Stahl GmbH. “isovac® – Elektrisch Staal, Elektrische Mobiliteit.” voestalpine.